package com.zs.letcode.path_problems_in_dynamic_programming;

/**
 * 64. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 mxn网格grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 *
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 *
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 100
 * 相关标签
 * 数组
 * 动态规划
 * 矩阵
 * <p>
 * 作者：宫水三叶
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/path-problems-in-dynamic-programming/rtcz3i/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/9/15 23:28
 */
public class Chapter3 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {

        /**
         * 方法一：动态规划
         *
         * @param grid
         * @return
         */
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
                return 0;
            }
            int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
            int[][] dp = new int[rows][columns];
            dp[0][0] = grid[0][0];
            for (int i = 1; i < rows; i++) {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
            }
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
            }
            for (int i = 1; i < rows; i++) {
                for (int j = 1; j < columns; j++) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                }
            }
            return dp[rows - 1][columns - 1];
        }
    }

}
